Question

（1）用計算器計算，看看你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
1÷7=
2÷7=
3÷7=
4÷7=
5÷7=
6÷7=
（2）根據(jù)上面的計算，5÷7的商的小數(shù)部分第34位數(shù)字是幾？

Answer 1

分析：（1）用計算器進行計算，再找到循環(huán)節(jié)即可求解：觀察前幾道題發(fā)現(xiàn)商都是循環(huán)小數(shù)，且循環(huán)節(jié)都是由1、4、2、8、5、7這六個數(shù)字組成的，只是排列順序不同，
（2）5÷7的循環(huán)節(jié)的排列規(guī)律是714285的順序，據(jù)此求出第34個數(shù)字是第幾個循環(huán)節(jié)的第幾個數(shù)字即可．

解答：解：（1）1÷7=0.142857142857…循環(huán)節(jié)是142857
2÷7=0.285714285714…循環(huán)節(jié)是285714
3÷7=0.428571428571…循環(huán)節(jié)是428571
4÷7=0.571428571428…循環(huán)節(jié)是571428
5÷7=0.714285714285…循環(huán)節(jié)是714285
6÷7=0.857142857142…循環(huán)節(jié)是857142

（2）根據(jù)上面的計算，5÷7的商的小數(shù)部分是6個數(shù)字一個循環(huán)，分別按照714285的順序循環(huán)排列，
34÷6=5…4
所以第34位數(shù)字是第6循環(huán)節(jié)的第4個數(shù)字，是2．

點評：考查了“式”的規(guī)律，解題關鍵是熟練使用計算器，找到循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)．