【題目】王大爺用31.4米長(zhǎng)的籬笆在房前的空地上圍了一個(gè)圓形的雞舍(如圖A),F(xiàn)在由于養(yǎng)雞數(shù)量的增加,他利用一面墻和原有的籬笆將雞舍改成了一個(gè)半圓形(如圖B),改變后雞舍的面積增加了嗎?請(qǐng)通過(guò)計(jì)算加以說(shuō)明。

【答案】面積增加了

【解析】

將圓形雞舍改成半圓形雞舍時(shí),用的籬笆的長(zhǎng)度是不改變的。根據(jù)周長(zhǎng)和面積公式:C2πr,Sπr2,先求出圓形雞舍的半徑和面積,根據(jù)籬笆長(zhǎng)度不變,求出半圓形雞舍的半徑,再求出半圓形雞舍的面積,進(jìn)行比較。

圖形A

半徑:31.4÷3.14÷2

10÷2

5(米)

面積:3.14×52

3.14×25

78.5(平方米)

圖形B

半徑:31.4×2÷3.14÷2

62.8÷3.14÷2

20÷2

10(米)

面積:3.14×102÷2

3.14×100÷2

314÷2

157(平方米)

157平方米>78.5平方米。

答:改變后雞舍的面積增加了。

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