Question

一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)13米，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬都增加2米后，長(zhǎng)方形的面積增加多少平方米？

Answer 1

解：設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x米，寬為y米，由題意得，
一個(gè)長(zhǎng)、寬的和：x+y=13÷2=6.5（米），
面積為：xy平方米；
長(zhǎng)和寬各增加5米，面積為：（x+2）×（y+2）=xy+2（ x+y）+4（平方米），
面積將增加：xy+2（ x+y）+4-xy=13+4=17（平方米）．
答：面積將增加17平方米．
分析：根據(jù)一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是13米，可推知一個(gè)長(zhǎng)、寬的長(zhǎng)度和為6.5米，設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x米，寬為y米，求出面積為xy平方米；又“長(zhǎng)和寬各增加2米”，現(xiàn)在長(zhǎng)方形的面積為（x+2）×（y+2）平方米，進(jìn)一步求得增加的面積．
點(diǎn)評(píng)：此題考查正方形面積的計(jì)算方法，此題關(guān)鍵是從現(xiàn)在的長(zhǎng)方形面積里減去原來(lái)的長(zhǎng)方形的面積．