Question

（2012?廣漢市模擬）底面半徑是6厘米的圓柱體容器與底面半徑9厘米的圓錐體容器高相等，現(xiàn)把圓錐體容器裝滿水倒入圓柱內(nèi)，水深比容器的

4

5

低1.5厘米．圓柱體容器深多少厘米？

Answer 1

分析：圓柱的體積公式v=sh，圓錐的體積公式v=

1

3

sh，兩個(gè)容器底面半徑的比是6：9，它們的底面積的比是36：81，已知兩個(gè)容器的高相等，由此求出圓錐與圓柱體積的比；求出圓錐的底面積占圓柱底面積的幾分之幾，又知道現(xiàn)把圓錐體容器裝滿水倒入圓柱內(nèi)，水深比容器的

4

5

低1.5厘米．根據(jù)已知比一個(gè)數(shù)少幾分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法解答．

解答：解：1.5÷[

4

5

-（

1

3

×3.14×9²）÷（3.14×6²）]
=1.5÷[

4

5

-（

1

3

×3.14×81）÷（3.14×36）]
=1.5÷[

4

5

-（3.14×27）÷（3.14×36）]
=1.5÷[

4

5

-

3

4

]
=1.5÷

1

20

=1.5×20
=30（厘米）；
答：圓柱體容器深30厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題解答是把圓柱體容器的容積看作單位“1”，根據(jù)兩個(gè)容器的高相等，得出圓錐與圓柱體積的比；求出圓錐的底面積占圓柱底面積的幾分之幾，再已知比一個(gè)數(shù)少幾分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)，進(jìn)行解答即可．