解：（1）78×56+27×78+13×83+83×9，
=78×（56+27）+83×（13+9），
=78×83+83×22，
=（78+22）×83，
=100×83，
=8300；
（2）
，
=9+
+99+
+999+
+9999+
，
=（9+99+999+9999）+（
+
+
+
），
=（10+100+1000+10000-4）+（
×4），
=（11110-4）+3，
=11106+3，
=11109；
（3）
，
=
，
=
，
=
+
，
=24+
，
=24
．
分析：（1）把算式的前半部分和后半部分分別運(yùn)用乘法分配律簡算；算出后，再運(yùn)用乘法分配律簡算；
（2）把帶分?jǐn)?shù)化成一個(gè)整數(shù)加一個(gè)真分?jǐn)?shù)的形式，然后把整數(shù)結(jié)合在一起，分?jǐn)?shù)結(jié)合在一起；把整數(shù)看成和它相近的整十，整百，整千，整萬的數(shù)來簡算；
分?jǐn)?shù)部分根據(jù)乘法的意義進(jìn)行簡算；
（3）同分母分?jǐn)?shù)相加，分母不變，分子相加；1+2+3+…+49可以根據(jù)高斯求和的方法求解；求出后再化簡．
點(diǎn)評：本題考查了較復(fù)雜的簡便運(yùn)算，要仔細(xì)觀察算式的特點(diǎn)，靈活運(yùn)用簡算的方法進(jìn)行簡便計(jì)算．
×（
+
）+
÷[
-
）]
．