Question

（2012?鹽池縣模擬）一個(gè)長(zhǎng)方體容器內(nèi)裝有一部分水，已知容器的內(nèi)壁底面長(zhǎng)方形長(zhǎng)為14厘米，寬為9厘米，現(xiàn)把一個(gè)小圓柱體和一個(gè)與圓柱體等底等高的小圓錐體放入容器中結(jié)果圓錐體完全浸沒(méi)在水中，圓柱體有

1

6

在水面之上，容器內(nèi)的水位比放入前上升了2厘米，求圓錐體的體積是多少立方厘米？

Answer 1

分析：因?yàn)橐粋�(gè)與圓柱體體積等于與它等底等高的小圓錐體的體積的3倍，又因?yàn)閳A柱體有

1

6

在水面之上，所以浸入水中的圓柱體的體積是圓柱體體積的1-

1

6

=

5

6

，即浸入水中的圓柱體的體積等于小圓錐體的體積的3×

5

6

=

5

2

倍，則浸入水中圓柱體的體積和小圓錐體的體積之和是圓錐體體積的（1+

5

2

）倍，即等于長(zhǎng)14厘米，寬9厘米，高為2厘米的長(zhǎng)方體的體積，根據(jù)長(zhǎng)方體體積=長(zhǎng)×寬×高計(jì)算出體積之和，再除以（1+

5

2

）即可計(jì)算出圓錐體的體積．

解答：解：由題意得：一個(gè)與圓柱體體積等于與它等底等高的小圓錐體的體積的3倍，
又因?yàn)閳A柱體有

1

6

在水面之上，所以浸入水中的圓柱體的體積是圓柱體體積的1-

1

6

=

5

6

，
浸入水中的圓柱體的體積等于小圓錐體的體積的3×

5

6

=

5

2

，
浸入水中圓柱體的體積和小圓錐體的體積之和是圓錐體體積的：1+

5

2

=

7

2

，
圓錐的體積為：
14×9×2÷

7

2

=14×9×2×

2

7

=72（立方厘米）．
答：圓錐體的體積是72立方厘米．

點(diǎn)評(píng)：解決本題關(guān)鍵是明確浸入水中的圓柱體的體積等于小圓錐體的體積的3×

5

6

=

5

2

倍．