Question

14．某品牌牙膏，經(jīng)過市場調查發(fā)現(xiàn)：一般情況下，人們每次刷牙大約擠出1厘米長的膏體，這樣一支牙膏可用72次．為了提高牙膏的銷售量，有人提議將出口處的直徑由5毫米改為6毫米．
（1）經(jīng)改迸后，一支牙膏可用多少天？（假定人們旱晚各刷牙一次，且習慣每次擠出1厘米長的牙膏）
（2）照這樣計算，一個人一年365天，要用改進后的牙膏多少支？（結果保留整數(shù)）
（3）假設某城市用這種品牌牙膏的固定客戶有5萬人，改進前后每支牙膏零售價均為3元，成本均為1元，經(jīng)改進后，一年增加的利潤是多少？

Answer 1

分析 （1）由題意知，一支牙膏的容積沒有變，只是原來和現(xiàn)在每次擠出的牙膏體積不同，因而使用的次數(shù)也就不同；可利用V=sh先求出這支牙膏的體積，再求按現(xiàn)在每次擠出的牙膏量能用多少次，再除以2，即可求出一支牙膏可用多少天，列式解答即可．
（2）一年有365天，用一年的天數(shù)除以每支牙膏使用的天數(shù)，即可得解；
（3）改進前后每支牙膏零售價均為3元，成本均為1元，用3-1=2元，先計算出每支牙膏的利潤，再乘每個人一年的利潤，最后乘人數(shù)5萬，即可得解．

解答 解：5毫米=0.5厘米，6毫米=0.6厘米，
（1）3.14×（0.5÷2）²×1×72÷[3.14×（0.6÷2）²×1]
=3.14×0.0625×72÷[3.14×0.09]
=14.13÷0.2826
=50（次）
50÷2=25（天）
答：一只牙膏可用25天．

（2）365÷25≈15（支）
答：一個人一年要用改進后的牙膏15支．

（3）（3-1）×15×50000
=2×15×50000
=30×50000
=1500000（元）
答：一年的利潤是1500000元．

點評 此題是考查用圓柱知識解決實際問題，求體積可運用體積公式V=Sh來解答．