Question

在足球比賽中，甲、乙、丙、丁4支隊(duì)分在同一小組，在小組賽中，這4支隊(duì)中的每支隊(duì)都要與另3支比賽一場(chǎng)，根據(jù)規(guī)定，每場(chǎng)比賽獲勝的隊(duì)可得3分，失敗的隊(duì)得0分，如果雙方踢平，兩隊(duì)各得1分．已知：
①這4支隊(duì)在場(chǎng)比賽的總得分為4個(gè)連續(xù)的奇數(shù)．
②乙隊(duì)總得分排在第一．
③丁隊(duì)恰好有兩場(chǎng)同對(duì)方踢平其中一場(chǎng)是與丙隊(duì)踢平．
問得排在第二、三、四的各是哪支隊(duì)？

Answer 1

由題意可知，每隊(duì)需賽三場(chǎng)，最多可得3×3=9分，
所以四隊(duì)的得分應(yīng)是：9，7，5，3 或者7，5，3，1；
乙隊(duì)排名第1，而丁隊(duì)有2場(chǎng)踢平，且有一場(chǎng)是對(duì)丙隊(duì)的平局，那么乙隊(duì)的分?jǐn)?shù)只能是7分；
乙隊(duì)得7分，則丁隊(duì)的分?jǐn)?shù)是5分或者3分；
丁隊(duì)有2場(chǎng)平局，而且其中一場(chǎng)是對(duì)丙隊(duì)的，而乙隊(duì)的分?jǐn)?shù)已經(jīng)確定，7分，意味著2勝1平；
由此確定，丙隊(duì)的戰(zhàn)績(jī)只可能為2平1勝，即得5分；
由此可得，丁隊(duì)得3分，
最后，甲隊(duì)得1．
即第二名是丙隊(duì)，第三名是丁隊(duì)，第四名是甲隊(duì)．