如圖將△ABC的AB邊延長(zhǎng)到D，BC邊延長(zhǎng)到E，CA邊延長(zhǎng)到F，使DB=2AB，EC=2BC，F(xiàn)A=2AC，如果三角形ABC的面積是5平方厘米，那么三角形DEF的面積是
95
95
平方厘米．
分析：如下圖添上三條輔助線，根據(jù)高一定，三角形的面積和底成正比的關(guān)系，（1）可求出S△ACE：S△ABC=CE：：BC=2：1所以S△ACE=5×2=10平方厘米；用同樣的方法可求出S△AFB和S△AFB的都等于10平方厘米；（2）由圖可知S△ACE：S△CEF=AC：CF=AC：（AC+FA）=1：（1+2）=1：3，所以S△ACE=10×3=30平方厘米；用同樣的方法可求出S△AFD和S△DFB的都等于30平方厘米；最后可求出三角形DEF的面積．
解答：解：根據(jù)高一定，三角形的面積和底成正比的關(guān)系可知：
（1）S△ACE：S△ABC=CE：：BC=2：1，所以S△ACE=5×2=10平方厘米；
同理可求出S△AFB和S△AFB的都等于10平方厘米；
 （2）S△ACE：S△CEF=AC：CF=AC：（AC+FA）=1：（1+2）=1：3，
所以S△ACE=10×3=30平方厘米；
 同理求出S△AFD和S△DFB的都等于30平方厘米；
（3）所以S△DEF=30×3+5=95平方厘米．
故答案為：95                                                                                                           
點(diǎn)評(píng)：解此題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用高一定，三角形的面積和底成正比的知識(shí)解題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011?鄭州模擬）直角三角形ABC的三條邊分別是5cm，3cm和4cm，將它的直角邊AC對(duì)折到斜邊AB上，使AC 與AD重合，如圖，則圖中陰影部分（未重疊部分）的面積是多少cm2？

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009?自貢）將直角三角形ABC（如圖），以AB為邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的圓錐體積是V，那么V=
50.24
50.24
．

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面內(nèi)，旋轉(zhuǎn)變換試指某一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)按順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度而得到新位置圖形的一種變換．

活動(dòng)一：如圖①，在Rt△ABC中，D為斜邊AB上的一點(diǎn)，AD=2，BD=1，且四邊形DECF是正方形，在求陰影部分面積時(shí)，小明運(yùn)用圖形旋轉(zhuǎn)的方法，將△DBF繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DGE（如圖②所示），小明一眼就看到答案，請(qǐng)你寫出陰影部分的面積
1
1
．
活動(dòng)二：如圖③，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠C=90°，BC=5，CD=3，過點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為點(diǎn)E，小明仍運(yùn)用圖形旋轉(zhuǎn)的方法，將△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△ADG（如圖④所示），則：
（1）四邊形AECG是怎樣的特殊四邊形？答：
正方形
正方形
；
（2）AE的長(zhǎng)是
4
4
．
活動(dòng)三：如圖⑤，在四邊形ABCD中，AB⊥AD，CD⊥AD，將BC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BE，連接AE．若AB=2，DC=4，求△ABE的面積．

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，ABC是直角三角形，以AB為軸并將三角形繞這個(gè)軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)旋轉(zhuǎn)體，求這個(gè)旋轉(zhuǎn)體的體積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案