Question

16．一塊長方體的石料，從上部和下部分別截去高為2厘米和3厘米的長方體后，制成一枚正方體印章，表面積減少了140平方厘米．這枚印章的體積是多少？

Answer 1

分析 這個長方體木塊，從上部和下部分別截去2厘米和3厘米長方體后，便成為一個正方體，可知這個長方體的底面是一個正方形，這個長方體上、下部減少的面展開再拼在一起是一個寬為2+3=5（厘米）的長方形，用減少的面積除以5就是這個長方形的長，再除以4就是這個長方形底面邊長，也就是剩下這個正方體的棱長，從而可求出這枚印章的體積．

解答 解：140÷（2+3）÷4
=140÷5÷4
=28÷4
=7（厘米）
7×7×7
=49×7
=343（立方厘米）
答：這枚印章的體積是343立方厘米．

點評 本題是考查圖形的切拼問題、長方體、正方體周長與體積的計算．這個長方體上、下部減少的面展開再拼在一起是一個長方形．