Question

AB兩地相距1100米，甲乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)，在AB兩地間往返鍛煉．甲每分行60米，乙每分行150米，40分后停止運(yùn)動(dòng)．那么甲乙兩人第幾次在離A地最遠(yuǎn)處相遇？這時(shí)離A地多少米？

Answer 1

分析：由于兩人同向而行，所以兩人共行一個(gè)來回相遇一次，1100×2÷（60+150）=10

10

21

分鐘，所以兩人每10

10

21

分鐘相遇一次，40分鐘內(nèi)兩可相遇3次，則甲每行60×

220

21

=628

4

7

米就相遇一次，由此據(jù)甲每次相遇時(shí)所行的距離進(jìn)行分析即能得出兩人第幾次在離A地最遠(yuǎn)處相遇，這時(shí)離A地多少米．

解答：解：1100×2÷（60+150）
=2200÷210，
=10

10

21

（分鐘）．
所以兩人每10

10

21

分鐘相遇一次，40分鐘內(nèi)兩可相遇3次．
60×

220

21

=628

4

7

米，
則第一次在距A地628

4

7

米米處相遇，
第二次在距A地：
1100×2-628

4

7

×2-1100
=2200-1257

1

7

，
=942

6

7

米處相遇，
第三次在距A地：
1100×2-628

4

7

×3
=2200-1885

5

7

=314

2

7

米處相遇．
314

2

7

米＜628

4

7

米＜942

6

7

米．
所以，甲乙兩人第二次在離A地最遠(yuǎn)處相遇，這時(shí)離A地942

6

7

米．
答：甲乙兩人第二次在離A地最遠(yuǎn)處相遇，這時(shí)離A地942

6

7

米．

點(diǎn)評(píng)：在明確兩人每共行兩個(gè)全程相遇一次的基礎(chǔ)上求出兩人的相遇時(shí)間周期是完成本題的關(guān)鍵．