Question

某君最初有512元，和人打賭8次，結(jié)果贏了4次，輸了4次，不知輸贏次序，若每次賭金是此次賭前的余錢的一半，則最后結(jié)果是？

Answer 1

考點(diǎn)：錢幣問題

專題：數(shù)學(xué)游戲與最好的對(duì)策問題

分析：設(shè)想一下，如果贏了的話，那么會(huì)得到上一次賭的錢數(shù)的

1

2

，那么現(xiàn)在就有原錢數(shù)×（1+

1

2

）即

3

2

原錢數(shù)．如果輸了的話，則剩下原來的

1

2

，因?yàn)樗�輸四次，贏四次，那么賭完之后，剩下512×（1+

1

2

）×（1+

1

2

）×（1+

1

2

）×（1+

1

2

）×（

1

2

）×（

1

2

）×（

1

2

）×（

1

2

）=162元，那么他輸了512-162=350元，據(jù)此解答即可．

解答： 解：如果贏了的話，那么會(huì)得到上一次賭的錢數(shù)的

1

2

，
現(xiàn)在就有原錢數(shù)×（1+

1

2

）即

3

2

原錢數(shù)．
如果輸了的話，則剩下原來的

1

2

，
因?yàn)樗�輸四次，贏四次，那么賭完之后，剩下
512×（1+

1

2

）×（1+

1

2

）×（1+

1

2

）×（1+

1

2

）×（

1

2

）×（

1

2

）×（

1

2

）×（

1

2

）=162（元）
那么他輸了
512-162=350（元）
答：最后結(jié)果是輸了350元．

點(diǎn)評(píng)：此題分析起來較復(fù)雜，應(yīng)注意題干里面的數(shù)量關(guān)系，理清解題思路，解決問題．