Question

17．有一土丘，兩側(cè)坡長(zhǎng)相同一天，小明和小軍分別從土丘兩側(cè)底部同時(shí)出發(fā)，進(jìn)行翻越土丘的運(yùn)動(dòng)，他倆上坡的速度都是下坡速度的$\frac{1}{2}$，當(dāng)小明翻過(guò)丘頂跟小軍相遇時(shí)，小軍離丘頂還有60米，當(dāng)小明到達(dá)丘底時(shí)，小軍剛到下坡的中點(diǎn)，這個(gè)土丘一面的坡長(zhǎng)有多少米？

Answer 1

分析 首先根據(jù)題意，設(shè)這個(gè)土丘一面的坡長(zhǎng)有x米，小軍離丘頂還有60米時(shí)與小明相遇，由于他倆上坡的速度都是下坡速度的$\frac{1}{2}$，那么小明下坡60米就相當(dāng)于上坡行駛60÷2=30（米），即兩人相遇時(shí)（按照上坡速度），相當(dāng)于小明走了x+30米，小軍走了x-60米，據(jù)此可求出兩人上坡的速度比是多少；然后根據(jù)當(dāng)小明到達(dá)丘底時(shí)，小軍剛到下坡的中點(diǎn)，同樣的方法，求出兩人的速度之比，最后根據(jù)兩人的速度之比相等，列出比例，解比例，求出這個(gè)土丘一面的坡長(zhǎng)有多少米即可．

解答 解：60÷2=30（米），
設(shè)這個(gè)土丘一面的坡長(zhǎng)有x米，
則：（x+30）：（x-60）=（x+0.5x）：（x+0.5x÷2）
所以（x+30）：（x-60）=1.5x：1.25x
    （x+30）：（x-60）=1.5x：1.25x
    （x+30）：（x-60）=6：5
             6（x-60）=5（x+30）
                6x-360=5x+150
             6x-360-5x=5x+150-5x
                 x-360=150
             x-360+360=150+360
                     x=510
答：這個(gè)土丘一面的坡長(zhǎng)有510米．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了行程問(wèn)題中速度、時(shí)間和路程的關(guān)系：速度×?xí)r間=路程，路程÷時(shí)間=速度，路程÷速度=時(shí)間，要熟練掌握；解答此題的關(guān)鍵是求出兩人的速度之比是多少．