【題目】在一個(gè)高為30厘米的圓柱體容器,平放著一個(gè)稜長(zhǎng)為10厘米的正方體鐵塊,現(xiàn)在打開(kāi)一個(gè)水龍頭往容器里注水,3分鐘時(shí)水面恰好和正方體鐵塊平齊,14分鐘時(shí)水注滿容器,這個(gè)圓柱體的容積是多少立方厘米?
【答案】6600cm3.
【解析】
試題分析:“3分鐘時(shí)水面恰好和正方體鐵塊平齊”說(shuō)明此時(shí)水已達(dá)到圓柱體容器的容積的10÷30=處,“14分鐘時(shí)水注滿容器”說(shuō)明水注滿這個(gè)容器的(1﹣)=用了(14﹣3)=11分鐘,故如果原來(lái)沒(méi)有放入稜長(zhǎng)為10厘米的正方體鐵塊就注水的話,應(yīng)該用11÷(1﹣)=16.5分鐘,這就比14分鐘多出(16.5﹣14)=2.5分鐘,這2.5分鐘就是水注滿棱長(zhǎng)10厘米的正方體鐵塊所占據(jù)的空間(即這個(gè)正方體的體積)用的時(shí)間,這就是說(shuō)2.5分鐘可以放水10×10×10=1000立方厘米,而從上面的分析可以知道水注滿圓柱體容器的時(shí)間是16.5分鐘,所以,圓柱體的容積是1000÷2.5×16.5=6600立方厘米.
解:(14﹣3)÷(1﹣10÷30),
=11÷,
=16.5(分鐘);
10×10×10÷(16.5﹣14)×16.5,
=1000÷2.5×16.5,
=400×16.5,
=6600(cm3);
答:這個(gè)圓柱體的容積是6600cm3.
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