籠子里共有雞和兔共6只,有20只腳,雞和兔各有多少只?
(1)我用列表來解答:雞的只數(shù):________兔的只數(shù):________腳的總數(shù):________
(2)我這樣想:
①先假設(shè)籠子里全部都是雞,那么,一共只有________只腳,比應有的腳的只數(shù)少________只,這是因為每只兔當成雞后,少算了________只腳,由“一共少的腳的只數(shù)”÷“每只兔少算的腳的只數(shù)”可以算出________的數(shù)量是________只.
②也可以先假設(shè)籠子里全部都是兔子,那么,一共有________只腳,比應有的腳的只數(shù)多________只,這是因為每只雞當成兔子后,多算了________只腳,由“一共多的腳的只數(shù)”÷“每只雞多算的腳的只數(shù)”可以算出________的數(shù)量是________只.
(3)我用列方程的方法解答:
解:設(shè)雞有x只,那么兔就有(6-x )只,根據(jù)題意得出________+________=20,可以列出方程________.
解:(1)列表如下:所以,雞的只數(shù):2只,兔的只數(shù):4只,腳的總數(shù):20條,
(2)我這樣想:
①先假設(shè)籠子里全部都是雞,那么,一共只有12只腳,比應有的腳的只數(shù)少8只,這是因為每只兔當成雞后,少算了2只腳,由“一共少的腳的只數(shù)”÷“每只兔少算的腳的只數(shù)”可以算出兔子的數(shù)量是4只.
②也可以先假設(shè)籠子里全部都是兔子,那么,一共有24只腳,比應有的腳的只數(shù)多4只,這是因為每只雞當成兔子后,多算了2只腳,由“一共多的腳的只數(shù)”÷“每只雞多算的腳的只數(shù)”可以算出雞的數(shù)量是2只.
(3)我用列方程的方法
解:設(shè)雞有x只,那么兔就有(6-x )只,根據(jù)題意得出:雞的腳數(shù)+兔子的腳數(shù)=20,可以列出方程:2x+4(6-x)=20.
故答案為(1)2只,4只,20條,(2)①12,8,2,兔子,4,②24,,4,2,雞,2,③雞的腳數(shù),兔子的腳數(shù)2x+4(6-x)=20.
分析:由于分析過程比較詳細具體,只要根據(jù)兩種假設(shè)法的敘述和列方程的方法,照此填空即可.
點評:本題考查了利用假設(shè)法解雞兔同籠問題,本題解答的策略是:根據(jù)假設(shè)的數(shù)量和實際的數(shù)量出現(xiàn)的矛盾,要適當?shù)恼{(diào)整求出正確的答案.