【題目】如圖，三角形三個(gè)內(nèi)角分別為∠A、∠B、∠C，外角分別為∠1、∠2、∠3，已知：∠A+∠B+∠C=180°，∠A=∠C．

（1）∠1、∠2、∠3中有相等的角嗎？　 　．

（2）求∠1+∠2+∠3=　 　．

【答案】∠1=∠3，360°．

【解析】

試題分析：（1）因?yàn)槠浇?180度，∠1+∠A=∠3+∠C=180°，∠A=∠C，所以∠1=∠3；

（2）因?yàn)槠浇堑亩葦?shù)是180度，（∠A+∠1）+（∠B+∠2）+（∠C+∠3）=180°×3=540°，三角形的內(nèi)角和是180度，即∠A+∠B+∠C=180°，所以∠1+∠2+∠3=540﹣（∠A+∠B+∠C）=360°；據(jù)此解答．

解：（1）因?yàn)椤?+∠A=∠3+∠C=180°，∠A=∠C，所以∠1=∠3；

（2）因?yàn)椋ā螦+∠1）+（∠B+∠2）+（∠C+∠3）=180°×3=540°，

其中∠A+∠B+∠C=180°，所以∠1+∠2+∠3=540﹣（∠A+∠B+∠C）=360°；

練習(xí)冊(cè)系列答案
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