Question

2．平行四邊形ABCD的邊BC長(zhǎng)10厘米，直角三角形的直角邊EC長(zhǎng)8厘米．已知陰影部分的面積比三角形EGF的面積大9平方厘米．求CF的長(zhǎng)．

Answer 1

分析 “兩塊陰影部分的面積之和比三角形EFG的面積大9平方厘米”那么圖中陰影部分面積加上中間梯形的面積（即這個(gè)平行四邊形的面積）仍比三角形EFG的面積加上梯形的面積之和（即三角形BCE的面積）大9平方厘米，所以可得等量關(guān)系：平行四邊形的面積=三角形BCE的面積+9平方厘米；由此設(shè)EF長(zhǎng)為x厘米，則CF就是8-x厘米，列出方程解答即可．

解答 解：設(shè)EF長(zhǎng)為x厘米，則CF就是8-x厘米，根據(jù)題干分析可得方程：
10×（8-x）=10×8÷2+9
       80-10x=49
            10x=31
               x=3.1
8-3.1=4.9（厘米）；
答：CF長(zhǎng)為4.9厘米．

點(diǎn)評(píng) 此題是利用方程思想解答幾何圖形的面積問(wèn)題，這里關(guān)鍵是找出圖中平行四邊形和直角三角形的面積等量關(guān)系式．