Question

5．一個底面周長和高相等的圓柱．把高縮短2厘米后，它的表面積要減少12.56平方厘米，這時圓柱的體積是多少？（結(jié)果保留兩位小數(shù)）

Answer 1

分析 一個圓柱體底面周長和高相等，說明圓柱體側(cè)面展開是一個正方形．解題的關(guān)鍵在于求出底面周長，如圖：高縮短2厘米，表面積就減少12.56平方厘米，用如圖表示，從圖中不難看出陰影部分就是圓柱體表面積減少的部分．于是利用圓柱的側(cè)面積的計算方法，即可求出底面周長（即高），進而求得底面半徑，再據(jù)圓柱的體積公式即可得解．

解答 解：底面周長（也是圓柱體的高）：12.56÷2=6.28（厘米），
半徑：6.28÷3.14÷2=1（厘米），
體積：3.14×1²×（6.28-2）≈19.09（立方厘米），
答：這時圓柱的體積是19.09立方厘米．

點評 解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)高2厘米的側(cè)面積求出這個圓柱的底面周長和高，據(jù)此再利用圓柱的體積公式即可解答．