Question

一天，師、徙二人接到一項(xiàng)加工零件的任務(wù)，先由師傅單獨(dú)做6小時(shí)，剩下的任務(wù)由徙弟單獨(dú)做，4小時(shí)做完．第二天，他們又接到一項(xiàng)加工任務(wù)，工作量是第一天接受任務(wù)的2倍．這項(xiàng)任務(wù)先由師、徙二人合做10小時(shí)，剩下的全部由徙弟做完．已知徙弟的工作效率是師傅的

4

5

，師傅第二天比徙弟多做32個(gè)零件．問：
①第二天徙弟一共做了多少小時(shí)；
②師徙二人兩天共加工零件多少個(gè)．

Answer 1

分析：把第一天加工零件個(gè)數(shù)看作單位“1”，那么第二天完成零件個(gè)數(shù)就是“2”，根據(jù)徙弟的工作效率是師傅的

4

5

，可得：徒弟干4小時(shí)，相當(dāng)于師傅干4×

4

5

=

16

5

小時(shí)，那么師傅單獨(dú)完成這項(xiàng)工作需要6+

16

5

=

46

5

小時(shí)，再根據(jù)工作總量一定，工作時(shí)間和工作效率成反比可得：徒弟單獨(dú)完成這項(xiàng)工作需要6×

5

4

+4=

23

2

小時(shí)，然后根據(jù)工作效率=工作總量÷工作時(shí)間，分別求出師徒二人的工作效率，根據(jù)工作總量=工作效率×工作時(shí)間，求出第二天師徒二人合作完成的工作總量，最后求出第二天師傅比徒弟多完成的工作量，最后根據(jù)分?jǐn)?shù)除法意義，求出這批零件個(gè)數(shù)，
（1）依據(jù)工作時(shí)間=工作總量÷工作效率×2即可解答，
（2）根據(jù)師徙二人兩天共加工零件個(gè)數(shù)=第一天加工零件個(gè)數(shù)×3即可解答．

解答：解：師傅單獨(dú)完成這項(xiàng)工作需要時(shí)間：
4+4×

4

5

=

46

5

（小時(shí)），
徒弟單獨(dú)完成這項(xiàng)工作需要時(shí)間：
6×

5

4

+4，
=

30

4

+4，
=

23

2

（小時(shí)），
2-（1÷

46

5

+1÷

23

2

）×10，
=2-（

5

46

+

2

23

）×10，
=2-

9

46

×10，
=2-

90

46

，
=

1

23

，
這批零件個(gè)數(shù)：
32÷[

5

46

×10-（

2

23

×10+

1

23

）]，
=32÷[

50

46

-

21

23

]，
=32÷

8

46

，
=184（個(gè)），
（1）（

2

23

×10+

1

23

）÷（1÷

23

2

）×2，
=（

20

23

+

1

23

）÷

2

23

×2，
=

21

23

÷

2

23

×2，
=10.5×2，
=21（小時(shí)），
答：第二天徙弟一共做了21小時(shí)；

（2）184×3=552（個(gè)），
答：師徙二人兩天共加工零件552個(gè)．

點(diǎn)評(píng)：本題屬于比較難的工程問題，關(guān)鍵是求出師徒二人單獨(dú)完成這項(xiàng)工作需要的時(shí)間，然后根據(jù)工作時(shí)間，工作效率以及工作總量之間數(shù)量關(guān)系解決問題．