小明和小蘭做模球游戲,每次任意摸一個(gè)球,然后放回,每人摸10次.摸到白球小明得1分,摸到黃球小蘭得1分,摸到其它顏色的球小明和小蘭都不得分.你認(rèn)為在哪種個(gè)口袋里摸球是公平的?(出公平的袋子)(1:1)
3個(gè)白球 3個(gè)黃球
1個(gè)紅球 2個(gè)藍(lán)球
3個(gè)白球
2個(gè)黃球
1個(gè)白球
1個(gè)黃球
3個(gè)紅球
2個(gè)白球
1個(gè)黃球
2個(gè)藍(lán)球.
解:(1)3個(gè)白球 3個(gè)黃球公平,因?yàn)榘浊蚝忘S球個(gè)數(shù)一樣多,因而兩人得分的可能性就一樣大.
(2)1個(gè)紅球 2個(gè)藍(lán)球公平,因?yàn)榘浊蚝忘S球個(gè)數(shù)都為0,兩人得分的可能性也一樣大,都是0.
(3)3個(gè)白球 2個(gè)黃球不公平,因?yàn)榘浊蚝忘S球個(gè)數(shù)不同,摸到兩種球的可能性就不一樣大,兩人得分的可能性就不一樣大.
(4)1個(gè)白球 1個(gè)黃球 3個(gè)紅球公平,因?yàn)榘浊蚝忘S球的個(gè)數(shù)相同,抓到的可能性一樣大,兩人得分的可能性一樣大.
(5)2個(gè)白球 1個(gè)黃球 2個(gè)藍(lán)球不公平,因?yàn)榘浊蚝忘S球個(gè)數(shù)不同,抓到的可能性不一樣大,兩人得分的可能性不一樣大.
故答案為:3個(gè)白球 3個(gè)黃球;1個(gè)紅球 2個(gè)藍(lán)球;1個(gè)白球 1個(gè)黃球 3個(gè)紅球.
分析:游戲是否公平,需要看兩人得分的可能性是否一樣大,也就是摸到白球和摸到黃球的可能性是否一樣大,具體的說(shuō),就是看白球的個(gè)數(shù)和黃球的個(gè)數(shù)是否一樣多,若一樣多,摸到兩種顏色的球的可能性就一樣大,游戲就公平,否則就不公平.
點(diǎn)評(píng):本題考查游戲規(guī)則的公平性,實(shí)質(zhì)上是看兩人得分的可能性是否一樣,這取決于兩種球的個(gè)數(shù)是否一樣多,跟其余顏色的球的個(gè)數(shù)無(wú)關(guān).