Question

如圖中的三角形ABC被分成了甲（陰影部分）、乙兩部分，BD=DC=4，BE=3，AE=6．求甲部分面積占乙部分面積的幾分之幾．

Answer 1

考點(diǎn)：三角形面積與底的正比關(guān)系

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：連接AD，因?yàn)锽E=

1

2

AE，△AED的面積=2×甲部分面積，△ABD的面積=3×甲部分面積，BD=CD=4，所以△ABD的面積=△ADC的面積，甲的面積：乙的面積=甲的面積：甲的面積×（3+2）．

解答： 解：如圖：連接連接AD．

BE=3，AE=6
BE=

1

2

AE
△AED的面積=2×甲部分面積，△ABD的面積=3×甲部分面積
BD=CD=4
所以△ABD的面積=△ADC的面積
甲的面積：乙的面積=甲的面積：甲的面積×（3+2）
=1：5
所以甲部分面積占乙部分面積的

1

5

．
答：甲部分面積占乙部分面積的

1

5

．

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)等底等高的三角形面積相等，等高的三角形面積比=底邊的比．