Question

如圖，圖中陰影面積為25平方厘米，求圓環(huán)的面積？

Answer 1

解：設(shè)大圓的半徑為R，小圓的半徑為r，
陰影的面積=R²÷2-r²÷2=25（平方厘米），
那么R²-r²=50（平方厘米）；
圓環(huán)的面積：S_{圓環(huán)}=πR²-πr²，
=π×（R²-r²），
=π×50，
=157（平方厘米）；
答：圖中圓環(huán)部分的面積是157平方厘米．
分析：由圖可以看出：大等腰直角三角形的面積-小等腰直角三角形的面積=陰影的面積=10平方厘米，圓環(huán)的面積=大圓的面積-小圓的面積，利用圓環(huán)的面積公式求得即可．
點(diǎn)評：此題主要考查三角形及圓環(huán)的面積求法，利用等量代換即可，關(guān)鍵是求出R²-r²=50．