Question

2．一個圓柱體和一個圓錐體底面積相等，圓柱的高是圓錐的1$\frac{4}{5}$倍，圓柱的體積與圓錐體積的比是27：5．

Answer 1

分析 已知圓柱與圓錐的底面積相等，圓柱的高是圓錐的1$\frac{4}{5}$倍，也就是圓柱與圓錐高的比是9：5，設圓柱與圓錐的底面積為s，圓錐的高為5h，則圓柱的高為9h，根據圓柱的體積公式：v=sh，圓錐的體積公式：v=$\frac{1}{3}$sh，

解答 解：圓柱的高是圓錐的1$\frac{4}{5}$倍，也就是圓柱與圓錐高的比是9：5，
設圓柱與圓錐的底面積為s，圓錐的高為5h，則圓柱的高為9h，
圓柱與圓錐體積的比是：
（9sh）：（$\frac{1}{3}$×5sh）
=（9sh）：（$\frac{5}{3}$sh）
=（27sh）：（5sh）
=27：5．
答：圓柱與圓錐體積的比是27：5．
故答案為：27：5．

點評 此題主要考查圓柱、圓錐體積公式的靈活運用，以及比的意義的應用．