Question

將進貨的單價為40元的商品按50元售出時，每個的利潤是10元，但只能賣出500個，已知這種商品每個漲價1元，其銷售量就減少10個．為了賺得最多的利潤，售價應定為

70

元．

Answer 1

分析：設每個商品售價為（50+x）元，則銷量為（500-10x）個，總共可獲利（50+x-40）×（500-10x）=10×（10+x）×（50-x）元．因（10+x）+（50-x）=60為一定值．故當10+x=50-x，即x=20時，它們的積最大．

解答：解：設每個商品售價為（50+x）元，則銷量為（500-10x）個，根據(jù)題意可得：
總獲利為：（50+x-40）×（500-10x）=10×（10+x）×（50-x）元，
當10+x=50-x時，10×（10+x）×（50-x）的積最大，
所以可得x=20，
50+20=70（元）；
答：售價應定為70元．
故答案為：70．

點評：此題的關鍵是：利用兩個數(shù)相乘如：a×b，當a=b時，積最大的方法，推理得出x的值．