【題目】在一幅比例尺為1∶500的平面圖上量得一間長(zhǎng)方形教室的長(zhǎng)是3厘米,寬是2厘米。
1.求這間教室的圖上面積與實(shí)際面積。
2.寫(xiě)出圖上面積和實(shí)際面積的比。并與比例尺進(jìn)行比較,你發(fā)現(xiàn)了什么?
【答案】1.3×2=6(平方厘米) 3÷=1500(厘米)
2÷=1000(厘米) 1500×1000=1500000(平方厘米)
答:這間教室的圖上面積是6平方厘米,實(shí)際面積是1500000平方厘米。
2.6平方厘米∶1500000平方厘米=1∶250000
答:圖上面積和實(shí)際面積的比是1∶250000。
≠通過(guò)比較,我發(fā)現(xiàn)在求圖形的實(shí)際面積時(shí),要根據(jù)比例尺分別求出實(shí)際的長(zhǎng)度,再計(jì)算。
【解析】1.比例尺是長(zhǎng)度的比,而不是面積的比。有個(gè)別學(xué)生誤以為可以先求圖上面積,再根據(jù)比例尺求實(shí)際面積,這種解法是錯(cuò)誤的。
2.還可以發(fā)現(xiàn)=,即圖上面積和實(shí)際面積的比等于比例尺的平方。
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