Question

把非零自然數(shù)按下列格式排列，第二行第9個(gè)數(shù)是（　�。�
1  2  4  7  11  16
3  5  8  12  17…
6  9  13  18…
10  14  19…
15  20…
21…

A．45

B．46

C．47

D．48

E．49

   

Answer 1

分析：根據(jù)題干可以得出這組數(shù)據(jù)的排列特點(diǎn)：①斜著看，每一個(gè)斜行：第一行就1個(gè)數(shù)：1；第二行2個(gè)數(shù)：3，2；第三行3個(gè)數(shù)，4，5，6…；②橫著看，第二行的數(shù)字：都是后一個(gè)數(shù)字等于前一個(gè)數(shù)字加它所在的斜行數(shù)字的個(gè)數(shù)；
每一個(gè)數(shù)，所處的位置，行數(shù)和列數(shù)的和，等于斜行的行數(shù)加1：例如：8，處于第2行，第3列，它所處的斜行，就是第2+3-1=4行；
所以要求的這個(gè)數(shù)字在第2行，第9列，那么它所處的斜行就是2+9-1=10行；由此只要求出第10行的右上的第一個(gè)數(shù)字即可解決問(wèn)題．

解答：解：根據(jù)題干分析可得：
要求的這個(gè)數(shù)字在第2行，第9列，那么它所處的斜行就是2+9-1=10行；
所以這個(gè)數(shù)是：17+6+7+8+9=47，
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：此題抓住這組數(shù)據(jù)斜著排列的規(guī)律得出要求的數(shù)字在第幾斜行，再利用橫行中的規(guī)律進(jìn)行計(jì)算即可解決問(wèn)題．