Question

19．一個表面積為96cm²的正方體，切成兩個完全相等的長方體后，每個長方體的表面積是64cm²，體積是32cm³．

Answer 1

分析 一個正方體切成兩個完全一樣的長方體，增加了相當于原正方體一個面面積2倍的面積，用原正方體的表面積除以6就是正方體每個面積的面積，原正方體的表面積加上正方體一個面面積的2倍的和除以2就是每個長方體的表面積；用正方體表面積除以6就是正方體每個面的面積，由正方體每個面積的面積即可求出正方體的棱長，根據(jù)正方體、長方體的通用體積計算公式“V=Sh”或正方體的體積計算公式“V=a²”即可求出這個正方體的體積，再除以2就是每個長方體的體積．

解答 解：如圖，

（96+96÷6×2）÷2
=（96+32）÷2
=128÷2
=64（cm²）；
96÷6=16（cm²）
因為16cm²=4cm×4cm
所以正方體的棱長為4cm
（16×4）÷2
=64÷2
=32（cm³）．
答：每個長方體的表面積 64cm²，體積 32cm³．
故答案為：64，32．

點評 此題是考查長方體、正方體體積、表面積的計算．也可求出正方體棱長之后，再根據(jù)長方體表面積、體積的計算分別計算每個長方體表面積、體積．一個立方體圖形不論分成多少塊，分成的形狀是否相同，所分成的小塊的體積之和等于原立方體圖形的體積，增加的是表面積．