Question

15．如果a、b是兩個大于1的連續(xù)自然數(shù)，那么a和b最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是a與b的乘積．√（判斷對錯）

Answer 1

分析 如果a和b是兩個大于1的連續(xù)自然數(shù)，則這兩個數(shù)互質(zhì)，例如8和9，互質(zhì)的兩個數(shù)的最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的積．

解答 解：如果a和b是兩個大于1的連續(xù)自然數(shù)，則這兩個數(shù)互質(zhì)，例如8和9，互質(zhì)的兩個數(shù)的最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的積ab；
所以如果a、b是兩個大于1的連續(xù)自然數(shù)，那么a和b最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是a與b的乘積說法正確．
故答案為：√．

點評 此題考查了兩個互質(zhì)的數(shù)，最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的積．明白兩個連續(xù)自然數(shù)互質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．