Question

把

9

14

化成小數(shù)后，小數(shù)點后第2007位上的數(shù)字是

2

．

Answer 1

分析：先把

9

14

化成小數(shù)得到一個循環(huán)小數(shù)，用循環(huán)節(jié)的位數(shù)除2007，不能整除用余數(shù)減去1（因為循環(huán)節(jié)是從百分位開始循環(huán)），再從循環(huán)節(jié)的第一位數(shù)出幾位，那位上的數(shù)字即是所求的數(shù)字．

解答：解：

9

14

=0.6428571428571428571…是一個循環(huán)小數(shù)，每個循環(huán)節(jié)是428571共6位，
2007÷6=334…3，
因為從百分位開始循環(huán)，所以3-1=2，循環(huán)節(jié)第二位數(shù)是2，
所以第2007位上的數(shù)字是2．
故答案為：2．

點評：此題解答的關(guān)鍵是弄清它的循環(huán)節(jié)是幾位數(shù)，再用2007除以循環(huán)節(jié)的位數(shù)，得到有幾組循環(huán)節(jié)余數(shù)是多少，再求這位上的數(shù)字即可．