Question

15．10以內(nèi)（包括10）的自然數(shù)中，三個連續(xù)的合數(shù)是8、9、10，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是360．

Answer 1

分析 除了1和它本身外，還有別的因數(shù)的數(shù)是合數(shù)，求最大公約數(shù)也就是這幾個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是共有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積，對于三個數(shù)來說：三個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)，三個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)、兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)，由此解決問題即可．

解答 解：10以內(nèi)（包括10）的自然數(shù)中，三個連續(xù)的合數(shù)是8、9、10.8=2×2×2
9=3×3
10=2×5
最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是2×2×2×3×3×5=360．
故答案為：8、9、10，1，360．

點評 本題考查了合數(shù)的意義以及求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法．