Question

下面各數(shù)中不能化成有限小數(shù)的有（　�。�

• A．

  17

  125

• B．

  9

  32

• C．

  14

  75

• D．

  27

  45

Answer 1

分析：要判斷一個分數(shù)能不能化成有限小數(shù)，首先要看這個分數(shù)是不是最簡分數(shù)，然后根據(jù)：“如果分母中除了2與5以外，不能含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)．”進行判斷．

解答：解：A，

17

125

，125=5×5×5，它的質(zhì)因數(shù)只有5，所以它能化成有限小數(shù)；
B，

9

32

，32=2×2×2×2×2，它的質(zhì)因數(shù)只有2，所以它能化成有限小數(shù)；
C，

14

75

，75=5×5×3，它的質(zhì)因數(shù)有3，和5，所以它不能化成有限小數(shù)；
D，

27

45

=

3

5

，5=5×1，它的質(zhì)因數(shù)只有5，所以它能化成有限小數(shù)；
故選：C．

點評：本題主要考查的是判斷分數(shù)能否化成有限小數(shù)的方法，一是看該分數(shù)是不是最簡分數(shù)，二是對分母進行分解質(zhì)因數(shù)，根據(jù)其方法進行判斷得出．也可以用分數(shù)的分子除以分母，計算得出．