Question

將一個(gè)底面直徑為6分米、高20分米的圓柱形木坯，削成一個(gè)底面是正方形、高不變的長(zhǎng)方體木料．這個(gè)長(zhǎng)方體的體積最大是多少立方分米？

Answer 1

分析：根據(jù)題干，這個(gè)最大的長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高，長(zhǎng)方體的底面是這個(gè)圓柱的底面上最大的內(nèi)接正方形，如下圖所示，這個(gè)正方形的面積是4個(gè)直角邊長(zhǎng)是3厘米的等腰直角三角形的面積之和，由此只要求出這個(gè)長(zhǎng)方體的底面積，再利用長(zhǎng)方體的體積=底面積×高進(jìn)行計(jì)算即可解決問題．

解答：解：由分析可知，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是：
（3×3÷2×4）×20，
=18×20，
=360（立方分米）；
答：這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是369立方分米．

點(diǎn)評(píng)：此題關(guān)鍵是根據(jù)圓柱內(nèi)最大的長(zhǎng)方體的切割方法和圓內(nèi)接最大正方形的特點(diǎn)，求出削出的長(zhǎng)方體的底面積，進(jìn)而求出體積．