Question

（2012?泗縣模擬）一次數(shù)學(xué)競賽，結(jié)果學(xué)生中

1

7

獲得一等獎，

1

3

獲得二等獎，

1

2

獲得三等獎，其余獲紀(jì)念獎．已知參加這次競賽的學(xué)生不滿50人，問獲紀(jì)念獎的有多少人？

Answer 1

分析：即求在50以內(nèi)的7、3和2的公倍數(shù)，先求出這三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，因?yàn)檫@三個(gè)數(shù)兩兩互質(zhì)，這三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)即這三個(gè)數(shù)的乘積，然后根據(jù)題意，進(jìn)行選擇，判斷出參加這次競賽的學(xué)生的人數(shù)；然后把參加這次競賽的學(xué)生的人數(shù)看作單位“1”，獲紀(jì)念獎的人數(shù)占參加競賽人數(shù)的（1-

1

7

-

1

3

-

1

2

），繼而根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法解答即可．

解答：解：2、3和7的最小公倍數(shù)是2×3×7=42，
因?yàn)樵?0以內(nèi)的7、3和2的公倍數(shù)只有1個(gè)42，
所以參加這次競賽的學(xué)生有42個(gè)，紀(jì)念獎有：
42×（1-

1

7

-

1

3

-

1

2

），
=42×

1

42

，
=1（人）；
答：獲紀(jì)念獎的有1人．

點(diǎn)評：此題考查了求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法，當(dāng)三個(gè)數(shù)兩兩互質(zhì)時(shí)，其最小公倍數(shù)就是這三個(gè)數(shù)的乘積．