一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和為60cm,已知長(zhǎng)、寬、高的比是3:2:1,求長(zhǎng)方體的體積與表面積各是多少?

解:3+2+1=6,
長(zhǎng):60=7.5(厘米),
寬:60=5(厘米),
高:60=2.5(厘米),
體積:7.5×5×2.5=93.75(立方厘米),
表面積:(7.5×5+7.5×2.5+5×2.5)×2,
=(37.5+18.75+12.5)×2,
=68.75×2,
=137.5(平方厘米),
答:這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是93.75立方厘米,表面積是137.5平方厘米.
分析:首先根據(jù)棱長(zhǎng)總和=(a+b+h)×4,利用按比例分配的方法求出長(zhǎng)、寬、高是多少厘米,再根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式:s=(ab+ah+bh)×2,體積公式:v=abh,把數(shù)據(jù)代入公式進(jìn)行解答.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查長(zhǎng)方體的表面積和體積的計(jì)算,解答關(guān)鍵是求出長(zhǎng)、寬、高,然后根據(jù)表面積公式、體積公式進(jìn)行解答.
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