計(jì)算：
1
2
+（
1
3
+
2
3
）+（
1
4
+
2
4
+
3
4
）+（
1
5
+
2
5
+
3
5
+
4
5
）+…+（
1
49
+
2
49
+
3
49
+
4
49
+…+
48
49
）=
588
588
．
分析：先計(jì)算同分母分?jǐn)?shù)，發(fā)現(xiàn)是公差為
1
2
的一組數(shù)列，根據(jù)高斯求和公式計(jì)算即可求解．
解答：解：
1
2
+（
1
3
+
2
3
）+（
1
4
+
2
4
+
3
4
）+（
1
5
+
2
5
+
3
5
+
4
5
）+…+（
1
49
+
2
49
+
3
49
+
4
49
+…+
48
49
），
=
1
2
+1+1
1
2
+2+…+24，
=（
1
2
+24）×48÷2，
=588．
故答案為：588．
點(diǎn)評(píng)：考查了分?jǐn)?shù)的巧算，本題先計(jì)算同分母分?jǐn)?shù)后，利用高斯求和公式進(jìn)行巧算是難點(diǎn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，…計(jì)算：
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+
1
5×6
．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

合理計(jì)算．
12÷（
1
3
+
1
6
）
3
10
×（
5
7
-
10
21
）
4
5
×33%+33%÷5．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

脫式計(jì)算
①
1
16
+
1
2
×
5
8
-
1
3
②
1
2
+（
3
4
-
1
12
）×
3
5
③（
7
9
-
5
18
）×（
3
4
+
5
8
）
④（
1
6
×
3
8
）×24		 ⑤45×
4
9
-
4
9
×45		 ⑥27×
4
5
+27÷5．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

列式計(jì)算．
①
1
2
與
1
3
的差加上
1
4
與
1
5
差，結(jié)果是多少？
②18除以一個(gè)數(shù)商，再減去3.2等于1.7．求這個(gè)數(shù)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案