Question

（2012?北京）用合理的方法計算．
（1）8（x-2）=2（x+7）
（2）

2010

2011

×2012    
（3）(

5

8

+

1

27

)×8+

19

27

（4）

3

5

×(

1

7

+

8

21

+

2

3

)         
（5）

1

6

×[1÷(

3

5

-

3

10

)]．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)等式的性質(zhì)進行解答；
（2）2012=2011+1，然后再根據(jù)乘法分配律進行簡算；
（3）根據(jù)乘法分配律進行簡算；
（4）先算小括號里面的加法，再算乘法；
（5）先算減法，再算除法，最后算乘法．

解答：解：（1）8（x-2）=2（x+7），
        8x-16=2x+14，
     8x-16-2x=2x+14-2x，
        6x-16=14，
     6x-16+16=14+16，
           6x=30，
        6x÷6=30÷6，
            x=5；

（2）

2010

2011

×2012，
=

2010

2011

×（2011+1），
=

2010

2011

×2011+

2010

2011

×1，
=2010+

2010

2011

，
=2010

2010

2011

；

（3）(

5

8

+

1

27

)×8+

19

27

，
=

5

8

×8+

1

27

×8+

19

27

，
=5+

8

27

+

19

27

，
=5+（

8

27

+

19

27

），
=5+1，
=6；

（4）

3

5

×(

1

7

+

8

21

+

2

3

)，
=

3

5

×（

11

21

+

2

3

），
=

3

5

×

25

21

，
=

5

7

；

（5）

1

6

×[1÷(

3

5

-

3

10

)]，
=

1

6

×[1÷

3

10

]，
=

1

6

×

10

3

，
=

5

9

．

點評：此題主要考查分的四則混合運算的運算順序和應用運算定律進行簡便計算．