如圖，正方形網(wǎng)格中，△ABC是格點三角形，將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90゜得到△AB1C1．
（1）在正方形網(wǎng)格中，作出△AB1C1；
（2）設(shè)每個網(wǎng)格小正方形的邊長是1cm，用陰影部分表示出旋轉(zhuǎn)過程中線段BC所掃過的面積，然后求出 它的面積．（π取3）

解：1）根據(jù)分析作圖如下：
2×3×52-×3×42
=×3×（52-42）
=×3×（25-16）
=×3×9
=6.75（平方厘米）
故答案為：，6.75平方厘米．
分析：（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)圖形的特征，△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90゜后，點A的位置不動，其余點均繞點A按相同方向旋轉(zhuǎn)相同的角度，△AB1C1就是將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90゜后的圖形．
（2）如圖，BC所掃過的部分通過用割補，是一個的環(huán)形，由于三角形ABC是一個直角三角形，兩直角邊分別是3格和4格，根據(jù)勾三股四弦五可知斜邊AC是5格，也就是5厘米．環(huán)形外圓半徑是5厘米，內(nèi)圓半徑是4厘米，據(jù)此可求出線段BC所掃過的面積．
點評：本題考查的知識點有：作旋轉(zhuǎn)一定角度后的圖形、勾股定理、圓面積等．要求BC所掃過的面積時，通過割補使其成為一個環(huán)形，從而求出面積．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

（2012?江蘇）如圖，正方形網(wǎng)格中，△ABC是格點三角形，將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90゜得到△AB1C1．
（1）在正方形網(wǎng)格中，作出△AB1C1；
（2）設(shè)每個網(wǎng)格小正方形的邊長是lcm，用陰影部分表示出旋轉(zhuǎn)過程中線段BC所掃過的面積，然后求出 它的面積．（π取3）

查看答案和解析>>

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正方形網(wǎng)格中，△ABC為格點三角形（頂點都是格點），點B的位置表示為（10，2），點C的位置表示為（10，5），將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△AB1C1．
（1）在正方形網(wǎng)格中，作出△AB1C1，并用有序數(shù)對表示出B1、C1的位置；
（2）求點B旋轉(zhuǎn)到B1所經(jīng)過的路線長；
（3）設(shè)網(wǎng)格小正方形的邊長為1cm，用陰影表示出旋轉(zhuǎn)過程中線段BC所掃過的圖形，然后求出它的面積．（結(jié)果保留π）

查看答案和解析>>

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫做格點，△ABO的三個頂點A、B、O都在格點上．現(xiàn)把△ABO繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，那么線段AO在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積為（　�。�
A、4πB、3πC、4π+4D、3π+8

查看答案和解析>>

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，正方形網(wǎng)格中，△ABC為格點三角形（頂點都是格點），點B的位置表示為（10，2），點C的位置表示為（10，5），將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△AB1C1．
（1）在正方形網(wǎng)格中，作出△AB1C1，并用有序數(shù)對表示出B1、C1的位置；
（2）求點B旋轉(zhuǎn)到B1所經(jīng)過的路線長；
（3）設(shè)網(wǎng)格小正方形的邊長為1cm，用陰影表示出旋轉(zhuǎn)過程中線段BC所掃過的圖形，然后求出它的面積．（結(jié)果保留π）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案