Question

某校舉辦數(shù)學(xué)競(jìng)賽，A，B，C，D，E五位同學(xué)取得決賽權(quán)，另外六位數(shù)學(xué)愛好者對(duì)他們的決賽成績(jī)進(jìn)行預(yù)測(cè)：
甲：B第一，D第四；
乙：B第二，D第四；
丙：E第一，A第四；
�。篊第二，E第五；
戊：D第二，B第三；
已：C第三，A第五．
決賽結(jié)果，他們六人都只猜對(duì)了一半．
A

第五名

，B

第三名

，C

第二名

，D

第四名

，E

第一名

．

Answer 1

分析：利用假設(shè)法，即依次假設(shè)他們的猜測(cè)是正確的，然后一一排除，直到有符合題意的即為正確答案．

解答：解：為了解題過程簡(jiǎn)明、直觀，我們列表如下：

名次 預(yù)測(cè) 預(yù)測(cè)人情況	一	二	三	四	五
甲	B			D
乙		B		D
丙	E			A
丁		C			E
戊		D	B
已					A

根據(jù)“六人都只猜對(duì)了一半”這個(gè)條件，不妨設(shè)甲猜測(cè)的“B為第一名”是對(duì)的，那么甲猜測(cè)的“D為第四”則是錯(cuò)的；
這樣乙猜測(cè)得出了B既是第一名，又是第二名的矛盾；
所以，B不可能為第一名，從而肯定了D為第四名；由表上不難看出A不可能為第四名，只能為第五名；
由丙的猜測(cè)，則知E應(yīng)為第一名；
同理可以推出C為第二名，B為第三名．
故答案為：第五名，第三名，第二名，第四名，第一名．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是，理清題意，利用假設(shè)法，進(jìn)行排除認(rèn)定，即可得出答案．