Question

在如圖中，CD的長(zhǎng)度是AB的2倍，BC長(zhǎng)5厘米，DE長(zhǎng)8厘米，梯形ABCD的面積是多少平方厘米？

Answer 1

分析：根據(jù)題意，可作AG平行于BC交DE于點(diǎn)F，交DC于點(diǎn)G，得到在平行四邊形ABCG中，GC=AB，AG=BC=5；在Rt△DCE中，DF⊥FG，DF：FE=DG：GC=1；所以DF=FE=

DE

2

=4，平行四邊形ABCG的面積等于5乘4，三角形DAG的面積等于

1

2

乘AG乘DF，梯形ABCD的面積等于平行四邊形ABCG的面積加三角形DAG的面積，列式解答即可得到答案．

解答：解：作AG平行于BC交DE于點(diǎn)F，交DC于點(diǎn)G，
在平行四邊形ABCG中，GC=AB，AG=BC=5（厘米），
在直角三角形DCE中，DF垂直與FG，DF：FE=DG：GC=1；
所以DF=EF=

DE

2

=4（厘米）；
平行四邊形的面積ABCG=BC×EF=5×4=20（平方厘米），
三角形DAG的面積為：

1

2

×AG×DF=

1

2

×5×4=10（平方厘米），
梯形ABCD的面積為：20+10=30（平方厘米），
答：梯形ABCD的面積是30平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是通過(guò)作輔助線，把梯形分為一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形進(jìn)行計(jì)算，然后再把兩個(gè)圖形的面積相加即可．