已知（
1
a
+
1
b
+
1
c
+
1
d
+
1
36
）+
1
45
=1，且a，b，c，d正好是四個連續(xù)的自然數(shù)，則b+d等于多少？
分析：這四個連續(xù)自然數(shù)分別為a，a+1，a+2，a+3，則
1
a
+
1
a+1
+
1
a+2
+
1
a+3
=1-
1
36
-
1
45
=
19
20
，因為
1
a
+
1
a+1
+
1
a+2
+
1
a+3
＜
1
a
+
1
a
+
1
a
+
1
a
，也就是
19
20
＜
4
a
，所以a＜4
4
19
．a(chǎn)=1，2，4都不合題意，所以a=3，這四個自然數(shù)為3，4，5，6，所以b+d=4+6=10．
解答：解：令a＜b＜c＜d，則：
這四個連續(xù)自然數(shù)分別為a，a+1，a+2，a+3，
則
1
a
+
1
a+1
+
1
a+2
+
1
a+3
=1-
1
36
-
1
45
=
19
20
，
1
a
+
1
a+1
+
1
a+2
+
1
a+3
＜
1
a
+
1
a
+
1
a
+
1
a
=
4
a
，
也就是
19
20
＜
4
a
，
所以a＜4
4
19
．
易知a=1，2，4均不合題意，故a=3，這四個自然數(shù)為3，4，5，6
即a=3，b=4，c=5，d=6；
b+d=4+6=10；
答：b+d等于10．
點評：此題主要通過分析、推理確定出四個連續(xù)自然數(shù)，即可求b+d的和．
練習冊系列答案
相關習題

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

已知：1-
1
6+
1
6+
1
6
=
1
A+
1
B+
1
C+
1
C
其中A、B、C都是大于0且互不相同的自然數(shù)，則（A+B）÷C=
1
1
．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

問題：在下面括號里填上適當?shù)淖匀粩?shù)，使等式成立．
1
6
=
1
(  )
+
1
(  )
=
1
(  )
+
1
(  )
=.
1
(  )
+
1
(  )
=
1
(  )
+
1
(  )
=
1
(  )
+
1
(  )

分析：把
1
6
表示成兩個單位分數(shù)（分子為1的分數(shù)）的和，可以這樣考慮：若兩個加數(shù)相同，則
1
6
=
1×2
6×2
=
1
12
+
1
12
；
若兩個加數(shù)不相同，可利用分數(shù)的基本性質(zhì)將分數(shù)的分子、分母擴大相同的倍數(shù)，再將分子拆成兩個自然數(shù)的和，即：
1
6
=
1×A
6×A
=
B+C
6A
=
B
6A
+
C
6A
（A=B+C，A、B、C是自然數(shù)），若B、C是6的約數(shù)，則
B
6A
、
C
6A
可以化成單位分數(shù)．
所以
1
6
=
1
12
+
1
12
=
1
15
+
1
10
=
1
18
+
1
9
=
1
24
+
1
8
=
1
42
+
1
7
；
根據(jù)對上述材料的理解完成下列各題：
（1）在下面括號里填上相同的自然數(shù)，使等式成立
1
10
=
1
(   )
+
1
(   )

（2）已知
1
10
=
1
A
+
1
B

（A、B是不相等的自然數(shù)）求所有滿足條件A、B的值．（直接寫出答案）．

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科目：小學數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

問題：在下面括號里填上適當?shù)淖匀粩?shù)，使等式成立．
1
6
=
1
(  )
+
1
(  )
=
1
(  )
+
1
(  )
=.
1
(  )
+
1
(  )
=
1
(  )
+
1
(  )
=
1
(  )
+
1
(  )

分析：把
1
6
表示成兩個單位分數(shù)（分子為1的分數(shù)）的和，可以這樣考慮：若兩個加數(shù)相同，則
1
6
=
1×2
6×2
=
1
12
+
1
12
；
若兩個加數(shù)不相同，可利用分數(shù)的基本性質(zhì)將分數(shù)的分子、分母擴大相同的倍數(shù)，再將分子拆成兩個自然數(shù)的和，即：
1
6
=
1×A
6×A
=
B+C
6A
=
B
6A
+
C
6A
（A=B+C，A、B、C是自然數(shù)），若B、C是6的約數(shù)，則
B
6A
、
C
6A
可以化成單位分數(shù)．
所以
1
6
=
1
12
+
1
12
=
1
15
+
1
10
=
1
18
+
1
9
=
1
24
+
1
8
=
1
42
+
1
7
；
根據(jù)對上述材料的理解完成下列各題：
（1）在下面括號里填上相同的自然數(shù)，使等式成立
1
10
=
1
(   )
+
1
(   )

（2）已知
1
10
=
1
A
+
1
B

（A、B是不相等的自然數(shù)）求所有滿足條件A、B的值．（直接寫出答案）．

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