Question

12．只列式不計算
（1）一塊地$\frac{7}{8}$公頃，其中$\frac{1}{4}$種了牡丹花，還剩多少公頃？$\frac{7}{8}$×（1-$\frac{1}{4}$）
（2）一本書，12天看了它的$\frac{3}{8}$，看完這本書需要幾天？1÷（$\frac{3}{8}$÷12）
（3）一根繩長2米，先剪去$\frac{1}{2}$，再剪去$\frac{2}{5}$米，這根繩子比原來短多少米？2×$\frac{1}{2}$+$\frac{2}{5}$
（4）蓋一座樓的時間由120天減少到80天，時間提前了幾分之幾？（120-80）÷120
（5）一批水泥共重$\frac{3}{8}$噸，運走它的$\frac{1}{3}$，還剩幾分之幾？1-$\frac{1}{3}$
（6）某廠二月份比一月份增產$\frac{1}{6}$，一月份生產化肥300噸，二月份比一月份多生產多少噸？300×$\frac{1}{6}$．

Answer 1

分析 （1）首先根據題意，把這塊地的面積看作單位“1”，然后根據分數乘法的意義，用這塊地的面積乘種牡丹花剩下的地的面積占這塊地的面積的分率，求出還剩多少公頃即可．
（2）首先根據工作效率=工作量÷工作時間，用$\frac{3}{8}$除以12，求出每天看這本書的幾分之幾；然后根據工作時間=工作量÷工作效率，用1除以每天看的占這本書的分率，求出看完這本書需要幾天即可．
（3）首先根據題意，把這根繩子的長度看作單位“1”，根據分數乘法的意義，用這根繩子的長乘$\frac{1}{2}$，求出先剪去的長度是多少；然后用它加上又剪去的繩子的長度，求出這根繩子比原來短多少米即可．
（4）首先用120減去80，求出蓋這座樓的時間提前了多少天；然后用它除以蓋這座樓計劃用的時間，求出時間提前了幾分之幾即可．
（5）根據題意，把這批水泥的總重量看作單位“1”，用1減去運走的占的分率，求出還剩幾分之幾即可．
（6）首先根據題意，把一月份生產化肥的重量看作單位“1”，然后根據分數乘法的意義，用一月份生產化肥的重量乘$\frac{1}{6}$，求出二月份比一月份多生產多少噸即可．

解答 解：（1）$\frac{7}{8}$×（1-$\frac{1}{4}$）
=$\frac{7}{8}$×$\frac{3}{4}$
=$\frac{21}{32}$（公頃）
答：還剩$\frac{21}{32}$公頃．

（2）1÷（$\frac{3}{8}$÷12）
=1÷$\frac{1}{32}$
=32（天）
答：看完這本書需要32天．

（3）2×$\frac{1}{2}$+$\frac{2}{5}$
=1+$\frac{2}{5}$
=1$\frac{2}{5}$（米）
答：這根繩子比原來短1$\frac{2}{5}$米．

（4）（120-80）÷120
=40÷120
=$\frac{1}{3}$
答：時間提前了$\frac{1}{3}$．

（5）1-$\frac{1}{3}$=$\frac{2}{3}$
答：還剩$\frac{2}{3}$．

（6）300×$\frac{1}{6}$=50（噸）
答：二月份比一月份多生產50噸．
故答案為：$\frac{7}{8}$×（1-$\frac{1}{4}$）、1÷（$\frac{3}{8}$÷12）、2×$\frac{1}{2}$+$\frac{2}{5}$、（120-80）÷120、1-$\frac{1}{3}$、300×$\frac{1}{6}$．

點評 （1）此題主要考查了分數除法的運算方法，以及分數乘法的意義的應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：求一個數的幾分之幾是多少，用乘法解答．
（2）此題還考查了工程問題的應用，對此類問題要注意把握住基本關系，即：工作量=工作效率×工作時間，工作效率=工作量÷工作時間，工作時間=工作量÷工作效率．