Question

如圖在平行四邊形內畫了一些直線，把平行四邊形分成八塊，已知其中三塊
的面積（如圖），那么圖中陰影部分的面積是________．

Answer 1

97
分析：由圖意可以看出：三角形ABC的面積等于三角形ECD的面積，二者面積都為平行四邊形面積的一半，則陰影部分的面積為二者的公共部分，即為已知面積的三個圖形的面積之和，于是問題得解．
解答：如圖陰影②的面積=三角形ABC的面積+三角形ECD的面積-①-③-④-⑤，
平行四邊形面積-①-③-④-⑤，
而已知三部分面積和（13+49+35）=平行四邊形面積-①-③-④-⑤，
即陰影面積=13+49+35=97．

答：圖中陰影部分的面積是97．
故答案為：97．
點評：此題主要考查組合圖形的面積，關鍵是明白三角形ABC的面積等于三角形ECD的面積，二者面積都為平行四邊形面積的一半，進一步把求陰影面積轉化為與已知條件之間的關系求解．