Question

根據(jù)要求畫出圖形，并解決問題：
（1）在圓內(nèi)畫出圓心角是90度的扇形，并涂上顏色；            
（2）扇形的圓心角是整個圓度數(shù)的幾分之幾？扇形的面積是所在圓的面積的幾分之幾？
（3）這個圓的半徑是12cm，這個涂色部分的弧形與面積各是多少？
（4）在這個圓內(nèi)畫一個圓心角是120°的扇形，該扇形的面積是圓的幾分之幾？

Answer 1

考點：畫圓,圓、圓環(huán)的周長,圓、圓環(huán)的面積

專題：平面圖形的認(rèn)識與計算

分析：（1）根據(jù)扇形的意義，圓心角是90度的扇形，就是以圓心為頂點，兩半徑為邊的直角與所夾的弧圍成的部分．
（2）圓心所對應(yīng)的圓心角是360°，扇形的圓心角是360°（圓周角）的幾分之幾，扇形面積就是圓面積的幾分之幾．
（3）扇形是整個圓面積的

90

360

，弧是圓周長的

90

360

．
（4）在這個圓內(nèi)畫一個圓心角是120°的扇形，該扇形的面積是整個個圓面積的

120

360

，化簡是

1

3

．

解答： 解：（1）在圓內(nèi)畫出圓心角是90度的扇形，并涂上顏色（如又圖）：

（2）90÷360=

1

4

答：扇形的圓心角是整個圓度數(shù)的

1

4

；扇形的面積是所在圓的面積的

1

4

．

（3）2×3.14×12×

1

4

=18.84（cm）
3.14×12²×

1

4

=3.14×144×

1

4

=113.04（cm²）
答：這個涂色部分的弧形長是18.84cm；面積各是113.04cm²．
（4）在這個圓內(nèi)畫一個圓心角是120°的扇形（如右圖）：
120÷360=

1

3

答：該扇形的面積是圓的

1

3

．

點評：此題是考查畫圓、扇形的面積、求弧長、求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾等．一個扇形的圓心角是圓周角（360°）的幾分之幾，面積就是圓的幾分之幾，所夾的弧長就是圓周長的幾分之幾．