Question

2．小明按照一定的規(guī)律寫數(shù)：+1、+3、-5、+7、+9、-11、+13…當(dāng)他寫完第100個(gè)數(shù)時(shí)他不寫了，他寫的數(shù)中共有多少個(gè)正數(shù)？第99個(gè)數(shù)是多少？

Answer 1

分析 （1）兩個(gè)正數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)，3個(gè)數(shù)是一個(gè)周期，計(jì)算當(dāng)寫完第100個(gè)數(shù)時(shí)，有多少個(gè)周期，每個(gè)周期有2個(gè)正數(shù)一個(gè)負(fù)數(shù)，即可得解．
（2）不看正、負(fù)號(hào)，每個(gè)數(shù)相差2，由此利用等差數(shù)列的公式進(jìn)行解答．

解答 解：（1）100÷3=33…1
33×2+1=67（個(gè)）；

（2）1+（99-1）×2
=1+196
=197
而99÷3=33
所以第99個(gè)數(shù)是第33組的最后一個(gè)數(shù)，是負(fù)數(shù)
所以第99個(gè)數(shù)是-197．
答：他寫完第100個(gè)數(shù)時(shí)他不寫了，他寫的數(shù)中共有67個(gè)正數(shù)；第99個(gè)數(shù)是-197．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了數(shù)列中的規(guī)律，注意數(shù)的符號(hào)與數(shù)的排列順序，找出數(shù)量周期性的規(guī)律，從而得解．