Question

（2008?寶應(yīng)縣）請仔細觀察，如圖中正方形的個數(shù)與直角三角形的個數(shù)有什么關(guān)系？
根據(jù)正方形的個數(shù)與直角三角形個數(shù)的關(guān)系把此表填寫完整．

正方形個數(shù)	2	3	4	…	26	…	n
直角三角形個數(shù)	4	8	12	…	100	…	4×（n-1）

Answer 1

分析：如圖：2個正方形可以分成4個直角三角形，以后每增加一個正方形就增加4個直角三角形；由此推理得出一般規(guī)律進行解答．

解答：解：2個正方形，分成了可以寫作4×（2-1）=4個直角三角形；
3個正方形，分成了4×（3-1）=8個直角三角形；
4個正方形，分成了4×（4-1）=12個直角三角形…
則n個正方形可以分成4×（n-1）個直角三角形；
當(dāng)正方體的個數(shù)為26個，即n=26時，直角三角形的個數(shù)為：
4×（26-1）=100（個），
由此可以完成表格如下圖所示：

點評：根據(jù)題干中已知的圖形排列特點及數(shù)量關(guān)系，推理得出一般的規(guī)律是解決此類問題的關(guān)鍵．