Question

3

2

+

7

6

+

13

12

+…+

2008×2009+1

2008×2009

的值在以下兩數(shù)之間（　　）

A．2007～2008

B．2008～2009

C．2009～2010

D．2010～2011

Answer 1

分析：通過觀察，算式中每個分?jǐn)?shù)的分子比分母大1，于是把每個分?jǐn)?shù)拿出整數(shù)1，剩余的分?jǐn)?shù)可以拆成兩個分?jǐn)?shù)相減的形式，然后通過加減相抵消的方法，得出最后結(jié)果為2009-

1

2009

，由此即可判斷．

解答：解：

3

2

+

7

6

+

13

12

+…+

2008×2009+1

2008×2009

，
=1+

1

1×2

+1+

1

2×3

+1+

1

3×4

+…+1+

1

2008×2009

，
=2008+

1

1

-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+…+

1

2008

-

1

2009

，
=2008+1-

1

2009

，
=2009-

1

2009

，
因此，值在2008到2009之間．
故選B．

點評：解答此類問題，首先應(yīng)仔細審題，找到解決問題的簡便辦法，此題利用了分?jǐn)?shù)的拆項等方法，使問題變得簡單化．