Question

5．玲玲家裝修客廳，客廳地面如圖（單位：m）．玲玲爸爸要求用正方形的并且都是整塊的地磚鋪這塊地面．可以選擇邊長(zhǎng)是幾分米的地磚？邊長(zhǎng)為多少時(shí)，用的塊數(shù)最少？

Answer 1

分析 （1）6米=60分米，4米=40分米；求出60和40的公因數(shù)，即為可以選擇的地磚的邊長(zhǎng)；
（2）找出60和40的最大公因數(shù)，即邊長(zhǎng)為60和40的最大公因數(shù)時(shí)，用的塊數(shù)最少．

解答 解：（1）60的因數(shù)有：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60；
40的因數(shù)有：1、2、4、5、8、10、20、40；
所以60和40的公因數(shù)有：1、2、4、5、10、20；
可以選擇邊長(zhǎng)是1分米、2分米、4分米、5分米、10分米、20分米的地磚．
（2）由（1）可知60和40的最大公因數(shù)是20，
所以正方形地磚的邊長(zhǎng)是20分米時(shí)用的塊數(shù)最少．

點(diǎn)評(píng) 解答本題的關(guān)鍵是把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求最大公約數(shù)的問(wèn)題．