一個直角三角形兩條直角邊分別是3厘米、5厘米，以直角邊中的長邊為軸和以短邊為軸，將三角形旋轉(zhuǎn)一周，都可以得到一個________體，它們的體積相差________立方厘米．

圓錐    31.4
分析：根據(jù)點動成線，線動成面，面動成體，以這個以直角邊中的長邊為軸和以短邊為軸旋轉(zhuǎn)一周都可以得到一個圓錐，旋轉(zhuǎn)軸不同，這個圓錐的高和底面半徑也不同．以3厘米的直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到一個高是3厘米，底面半徑是5厘米的圓錐，以5厘米的直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到一個高是5厘米，底面半徑是3厘米的圓錐，根據(jù)圓錐的體積公式V=πr2h，分別求出這兩個圓錐的體積，二者相減即是它們的體積差．
解答：以直角邊中的長邊為軸和以短邊為軸，將三角形旋轉(zhuǎn)一周，都可以得到一個圓錐體；
×3.14×52×3-×3.14×32×5，
=×（3.14×25×3-3.14×9×5），
=×（235.5-141.3），
=×94.2，
=31.4（立方厘米）；
答：它們的體積相差31.4立方厘米．
故答案為：圓錐，31.4．
點評：本題是考查圖形的旋轉(zhuǎn)、圓錐的特征及求圓錐體積．關(guān)鍵弄清分別以這個三角形的兩條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)得到的圓錐的高與底面半徑．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料，并解決后面的問題．
★閱讀材料：
我國是歷史上較早發(fā)現(xiàn)并運用“勾股定理”的國家之一．我中古代把直角三角形中較短的直角邊稱為“勾”，較長的直角邊稱為“股”，斜邊稱為“弦”，“勾股定理”因此而得名．
勾股定理：如果直角三角形兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2．即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．請運用“勾股定理”解決以下問題：

（1）如圖一，分別以直角三角形的邊為邊長作正方形，其中s1=400，s2=225，則s3=
625
625
．
（2）如圖二，是一個園柱形飲料罐，底面半徑=8，高=15，頂面正中有一個小園孔，則一條直達底部的直吸管的最大長度是
17
17
．注：罐壁厚度和頂部園孔直徑忽略不計．
（3）如圖三，所示的直角三角形中，AB=6．則s1+s2的值=
13.5
13.5
． 注π值取3．
（4）如圖四的圓柱，高=5厘米，底面半徑=4厘米，在園柱底面A點有一只螞蟻，它想吃到與A點相對的B點處的食物，需要爬行的路程是多少？小聰是這樣思考的：
①將該園柱的側(cè)面展開后得到一個長方形，如圖五所示（A點的位置已經(jīng)給出），請在圖中中標出B點的位置并連接AB．
②小聰認為線段AB的長度是螞蟻爬行的最短路程，那么螞蟻爬行的最短路程是
13
13
厘米．注：π值取3．
（5）如圖六，在長方形的底面A點有一只螞蟻，想吃到上底面與A點相對的B點處的食物，它沿長方形表面爬行的最短路程是
15
15
厘米．

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科目：小學數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：042

一個直三角形，兩條直角邊分別是4厘米和3厘米，直角所對的邊是5厘米，那么直角所對邊上的高是多少厘米?

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：解答題

閱讀下列材料，并解決后面的問題．
★閱讀材料：
我國是歷史上較早發(fā)現(xiàn)并運用“勾股定理”的國家之一．我中古代把直角三角形中較短的直角邊稱為“勾”，較長的直角邊稱為“股”，斜邊稱為“弦”，“勾股定理”因此而得名．
勾股定理：如果直角三角形兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2．即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．請運用“勾股定理”解決以下問題：

（1）如圖一，分別以直角三角形的邊為邊長作正方形，其中s1=400，s2=225，則s3=________．
（2）如圖二，是一個園柱形飲料罐，底面半徑=8，高=15，頂面正中有一個小園孔，則一條直達底部的直吸管的最大長度是________．注：罐壁厚度和頂部園孔直徑忽略不計．
（3）如圖三，所示的直角三角形中，AB=6．則s1+s2的值=________． 注π值取3．
（4）如圖四的圓柱，高=5厘米，底面半徑=4厘米，在園柱底面A點有一只螞蟻，它想吃到與A點相對的B點處的食物，需要爬行的路程是多少？小聰是這樣思考的：
①將該園柱的側(cè)面展開后得到一個長方形，如圖五所示（A點的位置已經(jīng)給出），請在圖中中標出B點的位置并連接AB．
②小聰認為線段AB的長度是螞蟻爬行的最短路程，那么螞蟻爬行的最短路程是________厘米．注：π值取3．
（5）如圖六，在長方形的底面A點有一只螞蟻，想吃到上底面與A點相對的B點處的食物，它沿長方形表面爬行的最短路程是________厘米．

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