Question

用小棒擺三角形，如圖．

（1）擺一個三角形用3根小棒，擺兩個三角形用5根小棒，擺3個三角形用

 

根小棒，擺10個三角形用

 

根小棒．
（2）你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

Answer 1

考點：數(shù)與形結合的規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：（1）根據(jù)圖示，可得擺一個三角形用3根小棒，擺兩個三角形用5根小棒，擺3個三角形用7根小棒，擺10個三角形用21根小棒；
（2）因為3=2×1+1，5=2×2+1，7=2×3+1，…，21=2×10+1，所以我發(fā)現(xiàn)了規(guī)律：擺n個三角形需要的小棒的個數(shù)是：2n+1．

解答： 解：（1）根據(jù)圖示，可得
擺一個三角形用3根小棒，擺兩個三角形用：2×2+1=5根小棒，
擺3個三角形用7根小棒，擺10個三角形用：2×10+1=21根小棒；

（2）因為3=2×1+1，5=2×2+1，7=2×3+1，…，21=2×10+1，
所以我發(fā)現(xiàn)了規(guī)律：擺n個三角形需要的小棒的個數(shù)是：2n+1．
故答案為：7、21．

點評：此題主要考查了數(shù)形結合規(guī)律問題的應用，注意觀察總結出規(guī)律，并能正確應用，解答此題的關鍵是要明確：擺n個三角形需要的小棒的個數(shù)是：2n+1．