Question

有一塊長方形鐵皮，先在它的四個角上分別剪去一個邊長是20厘米的正方形，然后沿虛線折起，焊接成一個沒有蓋的鐵箱
（1）想象一下這個鐵箱的形狀．
（2）鐵箱的表面積是多少平方厘米？
（3）鐵箱的容積是多少立方厘米？（鐵皮厚度忽略不計）

Answer 1

考點：長方體、正方體表面積與體積計算的應用

專題：立體圖形的認識與計算

分析：（1）由題意可知，這個鐵箱的形狀是一個長方體，它的長、寬、高分別為：80-20×2=40厘米，60-20×2=20厘米，20厘米；
（2）由于鐵箱沒有蓋，所以鐵箱的表面積就是5個面的面積，利用長方體的表面積公式s=（ab+ah+bh）×2解答即可；
（3）帶入長方體的體積公式V=abh，即可得解．

解答： 解：（1）這個鐵箱的形狀是一個長方體，
它的長：80-20×2=40（厘米），
寬：60-20×2=20（厘米），
高：20厘米；

（2）（40×20+40×20+20×20）×2-40×20
=（800+800+400）×2-800
=2000×2-800
=4000-800
=3200（平方厘米）
答：鐵箱的表面積是3200平方厘米．

（3）40×20×20
=800×20
=16000（立方厘米）
答：鐵箱的容積是16000立方厘米．

點評：此題主要考查長方體的表面積和體積的計算方法，關鍵是先求出鐵箱的長、寬、高．